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相关推论与强相关逻辑研究

1什么是推论?

推理是从前提(为结论提供证据的已知事实或前提假设)得出新结论,从已知或前提(即前提)得出新知识或未知知识(即新结论)的过程,以及扩展现有过程的过程。知识。推理过程通常由一系列称为参数或推理的步骤组成。人们的知识,尤其是抽象知识,并不是全部从直接经历中总结出来的,而是从个人经历中总结出来的,其中大部分是通过基于已知知识的推论而获得的。可以说,没有这种推断手段,人类不可能将知识的宝库扩展到今天如此丰富的地步。

举一个简单的例子,以自然语言表示。

(1)所有有理数都可以表示为一对整数之比。

(2)π不能表示为一对整数之比。

所以

(3)π不是有理数。

(4)π是一个数字。

所以

(5)至少有一个非理性数字(非理性数字)。

在这里,我们使用一步推理,首先从前提(1)和(2)引入(3)作为结论,然后使用一步推理从前提(3)和(4)引入(5)作为结论。结论。这样的两步推理构成了一个完整的推论。推论是从前提(1),(2)和(4)得出结论(5)得出的。

推理能力,尤其是抽象推理能力(普通动物不具备),无疑是人类智能的最基本特征之一,因此应该是任何人工智能的人类(本文使用此术语来区分人工情报)。动物智能)是计算智能系统的基本功能。显然,没有归纳能力的计算智能系统可以实现人工智能。尽管推理和自动化一直是计算机科学和人工智能科学中最活跃的研究主题,但关于推理的基本性质,仍有许多未解决的问题需要探索。关于在计算机上有效实施推理的问题,仍有许多重要的话题。需要练习。

2什么是逻辑?

在以上对推理的一般哲学定义中,尽管推理的前提是为其结论提供证据,但特定推理的前提是否确实为其结论提供证据是与通式定义无关的另一件事。即,可以提供或实际上不提供它。因此,需要一些精确的标准来区分正确和有效的推论与错误和无效的推论。逻辑是研究推理正确性或有效性的学科。逻辑首先是关于推理(推理)理论的,该理论探索和研究什么构成正确和有效的推理,并探索和研究用于区分正确和有效的推理与不正确,无效的推理的一般原理。和标准,探索和研究如何进行正确有效的推理以避免不正确,无效的推理的一般方法。因此,在历史上,逻辑一直被称为“科学科学,工艺技能”(斯科特,13世纪),“所有其他科学的基础”(Taski,1941年),“在所有其他科学支持所有科学之前科学及其思想和原理”(哥德尔,1944年)。

另一方面,各种推论的前提和结论之间可能存在许多不同种类的证据关系,并且不同证据关系的识别可以导致不同的正确有效性标准。任何科学都基于一些基本假设和基本原理。一旦用新的假设或原理代替了假设或原理,就可能给科学带来巨大的影响,从而创建新的分支。逻辑也不例外。关于基本假设和基本原理的不同哲学动机可能导致不同的逻辑有效性标准和逻辑系统。

3条件关系是逻辑的核心

在逻辑上,“ if(if,if).then(then)”形式的句子通常称为条件位置或简称为条件条件。它用于确定句子的“ if(if)”部分和“ then”部分之间的某种充分的条件关系。通常,条件语句必须包含通过逻辑连接词“ if .then .”连接的两个部分,也称为条件关系,分别称为。条件句的前因和后因。条件句的真实性不仅取决于其前身和后记的真实性,而且本质上取决于二者之间不可避免的相关性和足够的条件性。条件关系的概念在推理中起着基本作用,因为任何形式的推理都必须基于它。因此,条件关系的概念一直是逻辑学研究中最重要的主题,因此被认为是逻辑学的核心。

在研究和使用逻辑时,条件关系的概念出现在对象逻辑中(即,作为对象,正在研究的逻辑),也出现在元逻辑中(即,作为工具,正在用于以下目的的逻辑):研究对象逻辑)。在对象逻辑中,通常在形式语言中有一个连词来表示条件关系的概念。同时,条件关系的概念通常由一种元语言符号表示,该符号用于对象逻辑的证明理论和模型理论。描述逻辑后果关系。另一方面,在元逻辑中,通常使用自然语言表达的条件关系的概念用于定义有关对象逻辑的各种元概念和有关对象逻辑的各种元定理。

从对象逻辑的角度来看,条件句有两种类型,一种是经验条件句,另一种是逻辑条件句。对于给定的对象逻辑,如果条件句子的真实值在逻辑意义上必须取决于其前任和后记的具体内容,并且不能仅由其抽象形式(即从从逻辑的角度来看,前任和职务之间的相关性被认为是经验的),则条件语句称为逻辑的经验条件语句;如果条件句子的真实价值来自逻辑意义上,它仅取决于其抽象形式,并且与它的前任和后记的具体内容无关,因此可以被普遍认为或普遍认为是错误的(即,从逻辑的角度来看)将前任和后继之间的相关视为逻辑),则将条件语句称为逻辑的逻辑条件语句;从逻辑的意义上说,普遍真实的条件语句也被称为逻辑的必然结论。实际上,各种逻辑系统之间最本质的区别在于,正如Diaz所指出的那样,认为什么样的条件语句是不可避免的,并且将其定义为:“现代逻辑中的问题最好表达为:我该如何对以下问题给出合理的解释:指示必然结论的条件句?”

4相关推论和经典效度准则推论

在明确介绍了推理,逻辑和条件关系的最基本概念之后,进入了本文的主题。

让我们看几个简单的例子。 (1)“如果雪是白色,则1 + 1=2”,(2)“如果雪是黑色,则1 + 1=2”,(3)“如果雪是白色,则1 + 1=3'',(4)“如果雪是黑色的,则1 + 1=3”,以自然语言表示的四个有条件的经验句子形成四个简单的推论(推论)。根据常识和经验,可能没有人会认为这四个推论是正确的,因为在这四个推论中,无论前提和结论的正确性如何,常识和经验之间都没有关联,也就是说,存在没有相关性。当然,有很多这样的例子。他们至少揭示了一个事实,即条件句(推论,推论)的前提(前提)与后者(结论)之间可能没有关联。这样的条件语句的推理(推论)不应被认为是正确的。基于该事实,将前提与结论之间具有相关性的推断暂时称为“相关推断”,将前提与结论之间不存在相关性的推断称为“无关推断”。

接下来,看看经典数学逻辑与相关推论之间的关系。古典数学逻辑的建立为数学家提供了描述数学证明结构的形式语言。它的主要目的是对数学证明进行严格描述(请注意,“经典数学逻辑是形式逻辑的现代化是单方面且不正确的。

在各种形式逻辑系统中,经典数学逻辑可以说是最简单的。古典数学逻辑基于几个基本假设,其中最基本的是经典的有效性解释(也就是说,推论只有当其前提为真,其结论不为假时才是有效的)。推论(证明);在经典数学逻辑的理论框架内,必须使用这一标准来确定推理(推理)的结论是否实际上是基于其前提的。

但是,由于经典有效性不需要前提与推断结论(推理)之间的关联,因此经典有效推断(推理)的结论可能与其前提有关,也可能无关。按照人们的常识和经验,错误的推论在经典数学逻辑的范围内可能是有效的。换句话说,经典有效性的逻辑标准与人们常识和经验推论的正确性标准并不完全一致。

那么,是否存在一个逻辑系统,其逻辑有效性标准考虑了结论与推断之前的结论之间的相关性?是否存在一个逻辑系统,其逻辑有效性标准与人们常识中的推理正确性标准完全相同?尽管很容易说明,但这是两个从根本上,在哲学上和在逻辑上都是困难的问题。

5个“实质性包含悖论”问题

作为使用古典有效性的推论,古典数学逻辑使用扩展的真理函数来连接单词“物质蕴涵”(即,当且仅当前提为真且结论为假时,蕴涵命题才为假)条件关系的概念。古典数学逻辑中真值函数“实质蕴涵”的扩展不能准确地表达条件关系的概念。这导致了所谓的“包含悖论”,也就是说,如果将经典数学逻辑中的“实质性蕴涵”视为(注意被“考虑”)是条件关系,而经典数学逻辑中的逻辑定理就是从有效的推理或必然的结论来看,从推理的正确性(推理)的角度来看,古典数学逻辑的许多逻辑定理都表现出悖论性,被称为“实质蕴涵悖论”。 “

对于经典逻辑扩展或经典数学逻辑的非经典替代方案,只要采用经典有效性作为推理(证明)的逻辑有效性标准,并且条件关系直接或间接地以实质表示,并且上述事实仍然是真的。

那么,逻辑“实质暗示”条件语句的应用中没有考虑正面和背面之间的相关性的问题是什么?

可以清楚地认识到,由于系统中存在“实质蕴含悖论”,古典数学逻辑无法承担“科学科学,艺术技能”,“所有其他科学的基础”,“在所有其他科学之前”的费用。以其思想和原则支持所有科学的任务。

基于强相关逻辑的6个相关推论

尽管传统的相关逻辑已经拒绝了那些传统的蕴涵悖论,但是在它们的逻辑定理集中仍然存在一些逻辑定理,就我们通常使用条件关系而言,这是不自然的。如果将传统相关逻辑中的相关蕴涵视为条件关系,并将相关逻辑中的逻辑定理视为有效推理或必然结论,则从正确推论的角度来看,传统相关逻辑中的许多逻辑定理仍然表现出类似于“实质性隐含悖论”的特征。在这种情况下,古典数学逻辑中的“实质蕴涵”被视为条件关系,古典数学逻辑中的逻辑定理被视为有效的推论或必然结论。问题是完全相似的。

尽管“相关含义”比“实质含义”更恰当地表达了条件关系的概念,但类似于“实质含义”的情况,“相关含义”还没有完全表达条件关系的概念。

20世纪90年代初,作者将这些相关逻辑学中的逻辑定理分别命名为“连接含意悖论”和“分离含意悖论”,因为在连接含意中,条件句的前提包含不必要或不必要的连接词,或包含不必要或不必要的析取在析取悖论条件句的后面,或者两者都存在。虽然关联原则和变量共享原则保证了条件句前后条件的相关性,但基于传统关联逻辑的有效推理结论必须与其前提相关,但至少有一个命题必须在前提和结论之间共享。一个变量只是一个弱相关(可以明确地解释为“只要它是相关的”),并不要求所有命题变量在前提和结论之间共享。因此,在任何传统相关逻辑的理论框架内,即使一个推论(理由)是相关的、有效的,也不能从条件关系的意义上保证其结论的真实性,也不能保证前提与结论之间的条件。关系意义上的关联。这种情形与经典数理逻辑中的“实质性隐含悖论”情形完全相似。从推理作为人类获取新知识的手段的角度来看,满足规定推理有效性标准的基本逻辑体系的基本要求:逻辑必须保证有效推理在条件关系意义上是相关的。(相关的)和真实的(真相保持),即,对于基于逻辑的有效推理,在条件关系的意义上,前提和结论必须是相关的,当前提是真的,其结论也必须是真的。

基于强相关逻辑的相关推论在发现和预测中的7个关键作用

发现是发现或发现以前未知的事物的过程。该预测是为了预先猜测未来事件的发生,因此,这是一个必须在特定时间附带参考点的概念。对于任何发现或预测,在完成发现过程和预测行为之前,必须事先未知发现或预测的事件。否则,绝对不需要发现已知事物或预测已知事件。由于推理是从给定前提中获得新的未知结论的唯一方法,因此没有发现过程和预测行为根本无法为推理服务。

因为对于任何发现或预测,在发现或预测过程之前都没有明确定义的目标(请注意,如果实现了这样的目标,那将是证明而不是推论)和发现的事物或预测的事件以及在发现过程或预测的行为完成之前,其真实性是未知的,因此可以合理地推断,在发现或预测期间做出的推断必须是相关的。从科学发现或预测的哲学意义上说,这一要求是必不可少的。这是因为,为了评估发现或预测的结果,科学家必须遵循最一般且独立于所实践的内容。正确性标准,可以保证发现的事物或预测事件的正确性。那么,最通用的标准是什么?在哪里可以找到最通用的标准?它是逻辑,如“科学科学,艺术技能”,“所有其他科学的基础”,“在所有其他科学之前,其思想和原理支持所有科学科学,并且可以提供此类标准;这是很强的相关性可以令人满意地支持相关推论的逻辑,使科学家能够以非循环,非同义和迭代的方式评估发现的事物或事物或预测事件。

基于强相关逻辑的相关推理在发现和预测中具有广阔的应用前景。毫不夸张地说,如果应用程序需要找到独立于特定域的特定推理有效性标准,只要保证前提是正确的,则可以将基于推理有效性标准的结论直接接受为正确的。无需重新评估。目前,世界上只有强关联逻辑可以满足。

8个结论

现在,相关逻辑已成为哲学逻辑的重要分支。相关逻辑是负责探索推理相关有效性的唯一逻辑系统系列。作为知识表达和推理的工具,相关逻辑的许多有用功能包括经典数学逻辑及其各种经典保守扩展或非经典替代形式。

条件关系意义上的强相关性对于任何发现和预测中的有效推断都是必不可少的。如果人们希望通过推理发现新事物或预测未来事件,那么他们应该诉诸相关的推理;实际上,当发现一些新事物或预测某些未来事件时,人们有意识或无意识地做出了相关的推论。对于发现或预测的每个重要功能,都基于强大的相关逻辑进行相关推论对于计算智能系统,它必须发挥不可替代的关键作用。基于强相关逻辑的相关推理可以在知识和人工智能科学中扮演许多重要角色。实际上,如果不以某种方式求助于相关推论,就不能令人满意地解决许多具有挑战性的问题。